數學是初高中階段的三大主科之一，它在初高中學習的科目中占據著主要的地位。下面是小編為大家精心收集整理的高三數學知識點筆記整理，希望你喜歡。

高三數學知識點筆記整理精選篇1

高三數學復習效果的高低，關鍵在于落實“三基”。高考命題以課本為載體，全面考查能力，因此，促進學生對基本知識、基本概念和基本方法的鞏固掌握至關重要。特別是在第一階段復習，更應如此。

一、要求學生每天把作業完成后，要及時批改，及時反饋，對沒有完成作業的學生進行督促。

二、強化學生基礎知識的鞏固。重點知識、性質、方法要進行及時檢查，加深學生對基礎知識的掌握程度。

三、提高課堂45分鐘的效率。認真備課，課堂上盡可能的把一些解題的主要思想方法技巧，比如數形結合思想、函數方程的思想等教給他們。

四、第一階段復習要低起點。重知識求能力，養成規范作答的習慣。

總之，在今后的教學之中，我覺得應該注意以下幾點：

1、從高一開始，教師就不能松懈，重視知識的“過程”教學，即基本概念、原理、定理、公式的形成、推導過程、相互聯系和應用范圍。

2、課堂教學目標盡可能可行。對于每個目標，應該分解在每一節課的內容之中，以便目標成為看得見、摸得著、抓得住、可操作的`“實體”。

3、注重解題方法、數學思想的結合，講解基礎知識的同時滲透數學思想方法。注意例題的教學作用，不宜貪多求難。

4、認真研究高考試題的特點及考試說明對高三復習的導向作用，努力將高考題貫穿到平時的教學中去。

高三數學知識點筆記整理精選篇2

通過一年來的學習與摸索，如何引導學生在高三數學復習的過程中抓住根本，合理利用時間，提高學習效律，對于高三的教學工作有一些體會和反思，筆者結合高三教學的實際情況，認為以下幾點在當前的教學形勢下依然不可忽視，下面和各位老師交流一下：

一、不可忽視課本。

對于一個沒有高考教學經驗的教師來說，如何盡快地進入角色，在有限的時間里達到最佳的復習效果，就必須深入了解高考，解答大量的高考題，了解哪些是重點。首先，我仔細地研究了近年數學高考試題，縱觀每年的高考數學試題，可以發現其突出的特點是它的連續性和穩定性，始終保持穩中有變的原則。雖然高考形式有多種版本（如北京采用的是3+理綜、3+文綜），但只要根據我省的高考形式，重點研究一下我省近四年的高考試題，就能發現它們的一些共同特點，如試卷的結構、試題類型、考查的方式和能力要求等，從而理清復習的思路，制定相應的復習計劃。

其次，關注教材和新大綱的變化也很重要，我們這屆是使用舊教材的最后一次高考，要求試題相對穩定，難度和以前相當。高三復習往往時間緊張，教學內容較多，相對習題量也較多，所以有些教師在總復習中拋開課本，征訂大量的復習資料，試圖通過多做，反復做來完成"覆蓋"高考試題的工作，結果是極大地加重的師生的負但。為了扭轉這一局面，減輕負擔，全面提高教學質量，近年來高考數學命題組做了大量艱苦的導向工作，每年的試題都與教材有著密切的聯系，有的是直接利用教材中的例題、習題、公式定理的證明作為高考題；有的是將教材中的題目略加修改、變形后作為高考題目；

還有的是將教材中的題目合理拼湊、組合作為高考題的。如果說偶然從教材中找1—2道題作為高考試題可視為獵奇，不足為道的話，那么連續多年的高考數學試題每年都有許多題源于教材，命題者的良苦用心已再清楚不過了！因此，一定要高度重視教材，針對教學大綱所要求的內容和方法，把主要精力放在教材的落實上。

二、不可忽視"雙基"。

從近幾年來高考命題事實中我們可以看到：基本知識、基本技能、基本方法始終是高考數學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題所占分量在整份試卷的70%以上，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算，但其命題的敘述或選擇肢往往具有迷惑性，有的選擇肢就是學生中常見的錯誤。如果教師在教學中過于粗疏或學生在學習中對基本知識不求甚解，都會導致在考試中判斷錯誤。事實上，近幾年的高考數學試題對基礎知識的要求更高、更嚴了，只有基礎扎實的考生才能正確地判斷。也只能有扎實的基礎知識、基本技能，才能在一些難題中思路清晰，充分發揮解題能力，取得高分；另一方面，由于試題量大，解題速度慢的考生往往無法完成全部試卷的解答，而解題速度的快慢主要取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低。可見，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。

三、不可忽視數學思想方法。

近幾年的高考數學試題不僅緊扣教材，而且還十分重視數學思想和方法。考試中心已明確指出"注重對數學能力的考查"。"有效地檢測考生對中學數學知識中所蘊含的數學思想和方法的`掌握程度。"因此要求學生在平時的學習過程當中要非常重視數學思想和方法的培養。

常用的數學思想方法有：化歸思想，函數與方程的思想，分類討論的思想，數形結合的思想以及配方法、換元法、待定系數法、反證法等等。這些基本思想和方法分散地滲透在中學數學教材的各個內容之中，在平時的教學中，教師和學生把主要精力集中于數學新課的教學之中，缺乏對基本的數學思想和方法的歸納和總結，在高考前的復習過程中，教師要在傳授基礎知識的同時，有意識地、恰當在講解與滲透基本數學思想和方法，幫助學生掌握科學的方法，從而達到傳授知識，培養能力的目的，只有這樣。考生在高考中才能靈活運用和綜合運用所學的知識。

四、不可忽視《考試說明》。

《考試說明》是高考命題的依據。研究《考試說明》可以同時分析歷年的高考試題，以加深對它的理解，體會平時教學與命題的專家們在理解《考試說明》上的差距，并爭取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強自覺性，更好地指導考生進行復習。比如，《考試說明》指出："考試要求分成4個不同的層次，這4個層次由低到高依次為了解、理解、掌握、靈活運用和綜合運用"。但如何界定"了解、理解、掌握、靈活運用和綜合運用"；

《考試說明》并未明確指出。同樣，《考試說明》還指出："考試旨在測試中學數學基礎知識、基本技能、基本方法，運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學數決問題的能力"。這些能力如何界定，如何具體化？上述種。種都只能通過深入研究近年來的高考數學試題才能使之具體化，從而指導我們平時的教學工作。從這個意義上來說，研究《考試說明》，分析近年來的高考數學試題是非常必要的。

五、堅持“三到位”

近幾年來高考數學試題，總的講覆蓋面大，綜合性強，單一知識點的測驗題較少。體現了源于課本而高于課本。因此，高三數學總復習階段必須堅持三到位。即基礎知識到位，邏輯思維到位，分析問題和解決問題的能力到位。

通過復習使自己將原來分課時分單元學習的知識進一步系統化、網絡化、規律化。通過復習使自己原有知識鏈中薄弱環節得到加強，錯誤理解的概念得到糾正。高三數學的復習大致分為九大塊：集合與邏輯、函數與方程、數列、平面向量、不等式、圓錐曲線、立體幾何、排列組合、概率與統計、極限、復數。每一塊的復習都基本采用以題帶知識、以題滲透知識、以題深化知識的方法使學生對知識的理解更加透徹，題目大都選自往年典型的高考試題，尤其是基本理論和概念這部分內容基本知識不多也比較簡單，難的是題目的多變，因此我備課時著重做到一題多變，一題多角度分析，每個知識點分析透徹，我們6個老師就花一整整一個暑假完成高三三輪的復習總課件。

通過以高考題帶知識的復習方式能夠使學生對高考題型及高考的考查方式有初步認識，從而能逐漸消減對學生高考的恐懼心理。因為高考復習的時間緊迫，只能進行一次系統的復習，因此這唯一的一次復習不能僅僅停留在基礎知識的串講上，要在保證基礎知識復習掌握到位的基礎上以提高學生分析問題解決問題的能力為目的，也就是要“一步到位”。基礎和能力其實是相輔相成的，沒有基礎，能力就缺少了扎根的土壤。

而選填題是基礎中的基礎，平時我在這方面的要求和考查是非常嚴格的，常利用課上10分鐘的時間進行5題選填的測驗，去年我班學生這方面的基礎是很扎實的，因此在研究一些復雜題目的時候只要思路正確就基本可以拿到分，減少那種想得出但動筆就錯的情況，我覺得基礎知識的扎實與否也是學生學習能力的一種體現。

六、反思教學

在復習的過程中，特別是做題、單元考試、大型考試后，我都會經常的回頭看一看，停下來想一想，自己的復習對學生的成績的提高有沒有實效，是否使學生掌握的知識和技能得到了鞏固和深化，分析問題和解決問題的能力是否得到了提高。

這樣時常反思就可以根據學生的實際情況有針對性的進行知識復習和解題訓練，而不是簡單做完習題對完答案就可以萬事大吉了。同時對典型習題、代表性習題的練習更加多下功夫，針對這方面我們采取將省和各市質檢卷試題中的易錯題、重點題重新拼起來印發給學生繼續練習，這樣學生遇到做過的題目的時候就能夠很清楚的了解該題考查了什么內容，其特征是什么，還有其他更好的解法嗎？長期堅持對典型習題的練習就能化腐朽為神奇、能掌握數學知識及其運用的內在規律和聯系，善于抓住關鍵，靈活的解決數學問題，從而能夠達到舉一反三的目的，久而久之，學生分析問題和解決問題的能力就會有所提升。反思高三的教學其實最重要的就是“抓落實”。

一模過后，學生對于自己知識的掌握情況有所了解，我就要求每個學生針對自己的情況并且對照高考大綱的要求找出自己還有哪些知識點掌握的不是很好，然后由我歸納出來，挑出重點來，再根據這些相應的出些習題，希望在這個環節中將學生的薄弱環節全都消滅掉。復習過程中我一直注意知識的全面性、重點性、精確性、聯系性和應用性，這也是我去年教學主要遵守的原則以及復習的主導思想，我認為這樣的復習針對我班學生是有一定效果的。

另外，我覺得教學的重中之重就是四十五分鐘的課堂效率，要講求課堂效率就要求教師對所講內容的精心準備，可以說我的每節課都是反復推敲過的，練習題目也是精心挑選的，主要是根據高考考點來選擇習題。另外還要備學生，要根據學生的能力水平來設計內容。比如說我今年的教學班級從開學第一周的考試中就體現出基礎比較薄弱一些，針對這樣的情況我在平時的教學中比較多的注重基礎知識的考查，雖然還沒有進入高考總復習，但每周的晚自習我都會抽出10—15分鐘來復習一個知識點，每節課測10分鐘的數學課堂檢測試題，每天積累一點。

此外，在平時的教學過程中，不少學生反映因為課程多，作業多，導致自己消化的時間不夠，而所有的基本知識、基本技能，思想方法的掌握落實，最終要通過學生自己的消化，所以教師在教學的過程中，必須合理地安排學生的自學時間，培養自學能力，提高學習效率。

反思過去，我覺得對于高考經驗不足的我來說通過聽陳校長的課的確學到了很多東西，使我少走了很多彎路，我非常感謝陳校長對我們年輕老師無私的指導。以上只是我的一點體會，對于有很多年高考經驗的老師來說是班門弄斧了，希望對于第一次上高三的老師有所幫助。

高三數學知識點筆記整理精選篇3

導數的應用

1.用導數研究函數的最值

確定函數在其確定的定義域內可導(通常為開區間)，求出導函數在定義域內的零點，研究在零點左、右的函數的單調性，若左增，右減，則在該零點處，函數去極大值;若左邊減少，右邊增加，則該零點處函數取極小值。學習了如何用導數研究函數的最值之后，可以做一個有關導數和函數的綜合題來檢驗下學習成果。

2.生活中常見的函數優化問題

1)費用、成本最省問題

2)利潤、收益問題

3)面積、體積最(大)問題

高三數學知識點筆記整理精選篇4

分層抽樣

先將總體中的所有單位按照某種特征或標志(性別、年齡等)劃分成若干類型或層次，然后再在各個類型或層次中采用簡單隨機抽樣或系用抽樣的辦法抽取一個子樣本，最后，將這些子樣本合起來構成總體的樣本。

兩種方法

1.先以分層變量將總體劃分為若干層，再按照各層在總體中的比例從各層中抽取。

2.先以分層變量將總體劃分為若干層，再將各層中的元素按分層的順序整齊排列，最后用系統抽樣的方法抽取樣本。

3.分層抽樣是把異質性較強的總體分成一個個同質性較強的子總體，再抽取不同的子總體中的樣本分別代表該子總體，所有的樣本進而代表總體。

分層標準

(1)以調查所要分析和研究的主要變量或相關的變量作為分層的標準。

(2)以保證各層內部同質性強、各層之間異質性強、突出總體內在結構的變量作為分層變量。

(3)以那些有明顯分層區分的變量作為分層變量。

高三數學知識點筆記整理精選篇5

函數的奇偶性

1、函數的奇偶性的定義：對于函數f(x)，如果對于函數定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)(或f(-x)=f(x))，那么函數f(x)就叫做奇函數(或偶函數).

正確理解奇函數和偶函數的定義，要注意兩點：(1)定義域在數軸上關于原點對稱是函數f(x)為奇函數或偶函數的必要不充分條件;(2)f(x)=-f(x)或f(-x)=f(x)是定義域上的恒等式.(奇偶性是函數定義域上的整體性質).

2、奇偶函數的定義是判斷函數奇偶性的主要依據。為了便于判斷函數的奇偶性，有時需要將函數化簡或應用定義的等價形式：

注意如下結論的運用：

(1)不論f(x)是奇函數還是偶函數，f(|x|)總是偶函數;

(2)f(x)、g(x)分別是定義域D1、D2上的奇函數，那么在D1∩D2上，f(x)+g(x)是奇函數，f(x)·g(x)是偶函數，類似地有“奇±奇=奇”“奇×奇=偶”，“偶±偶=偶”“偶×偶=偶”“奇×偶=奇”;

(3)奇偶函數的復合函數的奇偶性通常是偶函數;

(4)奇函數的導函數是偶函數，偶函數的導函數是奇函數。

3、有關奇偶性的幾個性質及結論

(1)一個函數為奇函數的充要條件是它的圖象關于原點對稱;一個函數為偶函數的充要條件是它的圖象關于y軸對稱.

(2)如要函數的定義域關于原點對稱且函數值恒為零，那么它既是奇函數又是偶函數.

(3)若奇函數f(x)在x=0處有意義，則f(0)=0成立.

(4)若f(x)是具有奇偶性的區間單調函數，則奇(偶)函數在正負對稱區間上的單調性是相同(反)的。

(5)若f(x)的定義域關于原點對稱，則F(x)=f(x)+f(-x)是偶函數，G(x)=f(x)-f(-x)是奇函數.

(6)奇偶性的推廣

函數y=f(x)對定義域內的任一x都有f(a+x)=f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于直線x=a對稱，即y=f(a+x)為偶函數.函數y=f(x)對定義域內的任-x都有f(a+x)=-f(a-x)，則y=f(x)的圖象關于點(a，0)成中心對稱圖形，即y=f(a+x)為奇函數.

高三數學知識點筆記整理精選篇6

二項式定理

①(a+b)n=Cn0ax+Cn1an-1b1+Cn2an-2b2+Cn3an-3b3+…+Cnran-rbr+-…+Cnn-1abn-1+Cnnbn

特別地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+…+Cnrxr+…+Cnnxn

②主要性質和主要結論：對稱性Cnm=Cnn-m

二項式系數在中間。(要注意n為奇數還是偶數，答案是中間一項還是中間兩項)

所有二項式系數的和：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+Cn4+…+Cnr+…+Cnn=2n

奇數項二項式系數的和=偶數項而是系數的和

Cn0+Cn2+Cn4+Cn6+Cn8+…=Cn1+Cn3+Cn5+Cn7+Cn9+…=2n-1

③通項為第r+1項：Tr+1=Cnran-rbr作用：處理與指定項、特定項、常數項、有理項等有關問題。

高三數學知識點筆記整理精選篇7

1、圓柱體:

表面積:2πRr+2πRh體積:πR2h(R為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高)

2、圓錐體:

表面積:πR2+πR[(h2+R2)的平方根]體積:πR2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高,

3、正方體

a-邊長,S=6a2,V=a3

4、長方體

a-長,b-寬,c-高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S-底面積h-高V=Sh

6、棱錐

S-底面積h-高V=Sh/3

7、棱臺

S1和S2-上、下底面積h-高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、擬柱體

S1-上底面積,S2-下底面積,S0-中截面積

h-高,V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圓柱

r-底半徑,h-高,C—底面周長

S底—底面積,S側—側面積,S表—表面積C=2πr

S底=πr2,S側=Ch,S表=Ch+2S底,V=S底h=πr2h

10、空心圓柱

R-外圓半徑,r-內圓半徑h-高V=πh(R^2-r^2)

11、直圓錐

r-底半徑h-高V=πr^2h/3

12、圓臺

r-上底半徑,R-下底半徑,h-高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r-半徑d-直徑V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r-h)/3

15、球臺

r1和r2-球臺上、下底半徑h-高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圓環體

R-環體半徑D-環體直徑r-環體截面半徑d-環體截面直徑

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶狀體

D-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高

V=πh(2D2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形)

高三數學知識點筆記整理精選篇8

【公式一】

設α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數的值相等：

sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)

cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)

tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)

cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)

【公式二】

設α為任意角，π+α的三角函數值與α的三角函數值之間的關系：

sin(π+α)=-sinα

cos(π+α)=-cosα

tan(π+α)=tanα

cot(π+α)=cotα

【公式三】

任意角α與-α的三角函數值之間的關系：

sin(-α)=-sinα

cos(-α)=cosα

tan(-α)=-tanα

cot(-α)=-cotα

【公式四】

利用公式二和公式三可以得到π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(π-α)=sinα

cos(π-α)=-cosα

tan(π-α)=-tanα

cot(π-α)=-cotα

【公式五】

利用公式一和公式三可以得到2π-α與α的三角函數值之間的關系：

sin(2π-α)=-sinα

cos(2π-α)=cosα

tan(2π-α)=-tanα

cot(2π-α)=-cotα